Решить x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Возведите -12 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Прибавьте 144 к 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Разделите 12+4\sqrt{37} на 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Решите уравнение x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{37} из 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Разделите 12-4\sqrt{37} на 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 6+2\sqrt{37} вместо x_{1} и 6-2\sqrt{37} вместо x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-12x-112$$