Перейти к основному содержанию
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-12 ab=1\times 36=36
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+36. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-6 b=-6
Решение — это пара значений, сумма которых равна -12.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right)
Перепишите x^{2}-12x+36 как \left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right).
x\left(x-6\right)-6\left(x-6\right)
Разложите x в первом и -6 в второй группе.
\left(x-6\right)\left(x-6\right)
Вынесите за скобки общий член x-6, используя свойство дистрибутивности.
\left(x-6\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
factor(x^{2}-12x+36)
Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.
\sqrt{36}=6
Найдите квадратный корень последнего члена 36.
\left(x-6\right)^{2}
Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.
x^{2}-12x+36=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
Возведите -12 в квадрат.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}
Умножьте -4 на 36.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 144 к -144.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
x=\frac{12±0}{2}
Число, противоположное -12, равно 12.
x^{2}-12x+36=\left(x-6\right)\left(x-6\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 6 вместо x_{1} и 6 вместо x_{2}.