Решить x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Возведите 56 в квадрат.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Прибавьте 3136 к 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -56 к 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Разделите -56+2\sqrt{1009} на 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Решите уравнение x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{1009} из -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Разделите -56-2\sqrt{1009} на 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -28+\sqrt{1009} вместо x_{1} и -28-\sqrt{1009} вместо x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+56x-225$$