Решить x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Прибавьте 16 к 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Разделите -4+2\sqrt{10} на 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Разделите -4-2\sqrt{10} на 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\sqrt{10} вместо x_{1} и -2-\sqrt{10} вместо x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+4x-6$$