Решить x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Перемножьте 16 и 3, чтобы получить 48.

$$4x^{2}=48$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Разделите 48 на 4, чтобы получить 12.

$$x^{2}=12$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Перемножьте 16 и 3, чтобы получить 48.

$$4x^{2}=48$$

Вычтите 48 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-48=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -48 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$