Решить x^2+16=1

$${ x }^{ 2 } +16=1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=1-16$$

Вычтите 16 из 1, чтобы получить -15.

$$x^{2}=-15$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+16-1=0$$

Вычтите 1 из 16, чтобы получить 15.

$$x^{2}+15=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 15 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{15}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$