Решить x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Возведите 1270 в квадрат.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Прибавьте 1612900 к 322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1935480.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1270 к 254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Разделите -1270+254\sqrt{30} на 2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Решите уравнение x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 254\sqrt{30} из -1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Разделите -1270-254\sqrt{30} на 2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -635+127\sqrt{30} вместо x_{1} и -635-127\sqrt{30} вместо x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+1270x-80645$$