Решить x^2+10+8+120=0

$${ x }^{ 2 } +10+8+120=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{138}i\approx -0-11,747340124i$$

$$x=\sqrt{138}i\approx 11,747340124i$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить 18, сложите 10 и 8.

$$x^{2}+18+120=0$$

Чтобы вычислить 138, сложите 18 и 120.

$$x^{2}+138=0$$

Вычтите 138 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}=-138$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{138}i x=-\sqrt{138}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 18, сложите 10 и 8.

$$x^{2}+18+120=0$$

Чтобы вычислить 138, сложите 18 и 120.

$$x^{2}+138=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 138 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 138}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 138}}{2}$$

Умножьте -4 на 138.

$$x=\frac{0±\sqrt{-552}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -552.

$$x=\frac{0±2\sqrt{138}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{138}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{138}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{138}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{138}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{138}i x=-\sqrt{138}i$$