Решить a^2+2a-15*4a-12

$${ a }^{ 2 } +2a-15 \cdot 4a-12$$

Вычислить

$$a^{2}-58a-12$$

Действия по решению

Перемножьте 15 и 4, чтобы получить 60.

$$a^{2}+2a-60a-12$$

Объедините 2a и -60a, чтобы получить -58a.

$$a^{2}-58a-12$$

Разложить на множители

$$\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 15 и 4, чтобы получить 60.

$$factor(a^{2}+2a-60a-12)$$

Объедините 2a и -60a, чтобы получить -58a.

$$factor(a^{2}-58a-12)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-58a-12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{\left(-58\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Возведите -58 в квадрат.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364-4\left(-12\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -12.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364+48}}{2}$$

Прибавьте 3364 к 48.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3412}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 3412.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±2\sqrt{853}}{2}$$

Число, противоположное -58, равно 58.

$$a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 58 к 2\sqrt{853}.

$$a=\frac{2\sqrt{853}+58}{2}$$

Разделите 58+2\sqrt{853} на 2.

$$a=\sqrt{853}+29$$

Решите уравнение a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{853} из 58.

$$a=\frac{58-2\sqrt{853}}{2}$$

Разделите 58-2\sqrt{853} на 2.

$$a=29-\sqrt{853}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 29+\sqrt{853} вместо x_{1} и 29-\sqrt{853} вместо x_{2}.

$$a^{2}-58a-12=\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)$$