Решить 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$64+121=x^{2}$$

Чтобы вычислить 185, сложите 64 и 121.

$$185=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=185$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$64+121=x^{2}$$

Чтобы вычислить 185, сложите 64 и 121.

$$185=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=185$$

Вычтите 185 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-185=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -185 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{185}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{185}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$