Решить 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Найдите x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{22x-3}=1$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Разделите обе части на 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$