Решить 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Вычислить

$$48216$$

Действия по решению

Вычислите 2020 в степени 2 и получите 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2018 в степени 2 и получите 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычтите 4072324 из 4080400, чтобы получить 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2016 в степени 2 и получите 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Чтобы вычислить 4072332, сложите 8076 и 4064256.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2014 в степени 2 и получите 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычтите 4056196 из 4072332, чтобы получить 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2012 в степени 2 и получите 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Чтобы вычислить 4064280, сложите 16136 и 4048144.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2010 в степени 2 и получите 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычтите 4040100 из 4064280, чтобы получить 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2008 в степени 2 и получите 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Чтобы вычислить 4056244, сложите 24180 и 4032064.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2006 в степени 2 и получите 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычтите 4024036 из 4056244, чтобы получить 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2004 в степени 2 и получите 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Чтобы вычислить 4048224, сложите 32208 и 4016016.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2002 в степени 2 и получите 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычтите 4008004 из 4048224, чтобы получить 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Вычислите 2000 в степени 2 и получите 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Чтобы вычислить 4040220, сложите 40220 и 4000000.

$$4040220-1998^{2}$$

Вычислите 1998 в степени 2 и получите 3992004.

$$4040220-3992004$$

Вычтите 3992004 из 4040220, чтобы получить 48216.

$$48216$$

Разложить на множители

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$