Решить 2^-4*3^2*2^-2*5^2*{2}^-5

$${ 2 }^{ -4 } \times { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -2 } \times { 5 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -5 }$$

Вычислить

$$\frac{225}{2048}\approx 0,109863281$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и -2, чтобы получить -6.

$$2^{-6}\times 3^{2}\times 5^{2}\times 2^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и -5, чтобы получить -11.

$$2^{-11}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Вычислите 2 в степени -11 и получите \frac{1}{2048}.

$$\frac{1}{2048}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{1}{2048}\times 9\times 5^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2048} и 9, чтобы получить \frac{9}{2048}.

$$\frac{9}{2048}\times 5^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{9}{2048}\times 25$$

Перемножьте \frac{9}{2048} и 25, чтобы получить \frac{225}{2048}.

$$\frac{225}{2048}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {11}} = 0,10986328125$$