Решить 15^2+19639^2=x^2

$${ 15 }^{ 2 } + { 19639 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{385690546}\approx 19639,005728397$$

$$x=-\sqrt{385690546}\approx -19639,005728397$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

Вычислите 19639 в степени 2 и получите 385690321.

$$225+385690321=x^{2}$$

Чтобы вычислить 385690546, сложите 225 и 385690321.

$$385690546=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=385690546$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

Вычислите 19639 в степени 2 и получите 385690321.

$$225+385690321=x^{2}$$

Чтобы вычислить 385690546, сложите 225 и 385690321.

$$385690546=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=385690546$$

Вычтите 385690546 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-385690546=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -385690546 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -385690546.

$$x=\frac{0±\sqrt{1542762184}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1542762184.

$$x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{385690546}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{385690546}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$