Решить left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Найдите y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Чтобы умножить x+2 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Разделите обе части на x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Деление на x+2 аннулирует операцию умножения на x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$