Решить {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$32$$

Действия по решению

Разложите \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте 25 и 2, чтобы получить 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$50-9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$50-18$$

Вычтите 18 из 50, чтобы получить 32.

$$32$$

Разложить на множители

$$2^{5}$$