Решить left(3x-4right)^2=-25

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } =-25$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i\approx 1,333333333-1,666666667i$$

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i\approx 1,333333333+1,666666667i$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.

$$3x-4-\left(-4\right)=5i-\left(-4\right) 3x-4-\left(-4\right)=-5i-\left(-4\right)$$

Если из -4 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3x=5i-\left(-4\right) 3x=-5i-\left(-4\right)$$

Вычтите -4 из 5i.

$$3x=4+5i$$

Вычтите -4 из -5i.

$$3x=4-5i$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{4+5i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{4-5i}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$x=\frac{4+5i}{3} x=\frac{4-5i}{3}$$

Разделите 4+5i на 3.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i$$

Разделите 4-5i на 3.

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$