Решить {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{3}{4} и 2, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Разложите \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 2, чтобы получить 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Вычислите w в степени 1 и получите w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Перемножьте 9 и 25, чтобы получить 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{3}{2} и 1, чтобы получить \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Разложите

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{3}{4} и 2, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Разложите \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и 2, чтобы получить 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Вычислите w в степени 1 и получите w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Перемножьте 9 и 25, чтобы получить 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{3}{2} и 1, чтобы получить \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$