Решить {left(sqrt{13}-sqrt{11}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 13 } - \sqrt{ 11 } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$24-2\sqrt{143}\approx 0,083478514$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{13} равен 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{13} и \sqrt{11}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{11} равен 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Чтобы вычислить 24, сложите 13 и 11.

$$24-2\sqrt{143}$$

Разложите

$$24-2\sqrt{143}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{13} равен 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{13} и \sqrt{11}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{11} равен 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Чтобы вычислить 24, сложите 13 и 11.

$$24-2\sqrt{143}$$