Решить sqrt{x}+sqrt{y}=10

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ y } =10$$

Найдите x

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

$$y\geq 0\text{ and }-\sqrt{y}+10\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Вычтите \sqrt{y} из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{y}=10-\sqrt{y}$$

Если из \sqrt{y} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\sqrt{x}=10-\sqrt{y}$$

Вычтите \sqrt{y} из 10.

$$\sqrt{x}=-\sqrt{y}+10$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

Найдите y

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }-\sqrt{x}+10\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Вычтите \sqrt{x} из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=10-\sqrt{x}$$

Если из \sqrt{x} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\sqrt{y}=10-\sqrt{x}$$

Вычтите \sqrt{x} из 10.

$$\sqrt{y}=-\sqrt{x}+10$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

$$y=100\text{ or }arg(-\sqrt{y}+10)<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

$$x=100\text{ or }arg(-\sqrt{x}+10)<\pi$$