Решить sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{90}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{45}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$