Решить sqrt{875(875-6)(875-5)(875-65)}

$$\sqrt{ 875(875-6)(875-5)(875-65) }$$

Вычислить

$$450\sqrt{2646105}\approx 732008,375976669$$

Действия по решению

Вычтите 6 из 875, чтобы получить 869.

$$\sqrt{875\times 869\left(875-5\right)\left(875-65\right)}$$

Перемножьте 875 и 869, чтобы получить 760375.

$$\sqrt{760375\left(875-5\right)\left(875-65\right)}$$

Вычтите 5 из 875, чтобы получить 870.

$$\sqrt{760375\times 870\left(875-65\right)}$$

Перемножьте 760375 и 870, чтобы получить 661526250.

$$\sqrt{661526250\left(875-65\right)}$$

Вычтите 65 из 875, чтобы получить 810.

$$\sqrt{661526250\times 810}$$

Перемножьте 661526250 и 810, чтобы получить 535836262500.

$$\sqrt{535836262500}$$

Разложите на множители выражение 535836262500=450^{2}\times 2646105. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{450^{2}\times 2646105} как произведение квадратных корней \sqrt{450^{2}}\sqrt{2646105}. Извлеките квадратный корень из 450^{2}.

$$450\sqrt{2646105}$$