Решить sqrt{75}*sqrt{147}

$$\sqrt{ 75 } \times \sqrt{ 147 }$$

Вычислить

$$105$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{3}\sqrt{147}$$

Разложите на множители выражение 147=7^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$5\sqrt{3}\times 7\sqrt{3}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$35\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$35\times 3$$

Перемножьте 35 и 3, чтобы получить 105.

$$105$$

Разложить на множители

$$3\times 5\times 7$$