Решить sqrt{545div8}

$$\sqrt{ 545 \div 8 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{1090}}{4}\approx 8,25378701$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{545}{8}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{545}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{545}}{\sqrt{8}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{545}}{2\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{545}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{545}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{545}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{545} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{1090}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\sqrt{1090}}{4}$$