Решить sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Вычислить (комплексное решение)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Действия по решению

Отобразить \frac{57}{14}\times 65 как одну дробь.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Перемножьте 57 и 65, чтобы получить 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Преобразовать 45 в дробь \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Поскольку числа \frac{630}{14} и \frac{3705}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Вычтите 3705 из 630, чтобы получить -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{-\frac{3075}{14}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Разложите на множители выражение -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Извлеките квадратный корень из \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{14} равен 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Чтобы перемножить \sqrt{123} и \sqrt{14}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Разделите 5i\sqrt{1722} на 14, чтобы получить \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Действительная часть (комплексное решение)

$$0$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$