Решить sqrt{375}*sqrt{27}

$$\sqrt{ 375 } \times \sqrt{ 27 }$$

Вычислить

$$45\sqrt{5}\approx 100,623058987$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 375=5^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{15}\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$5\sqrt{15}\times 3\sqrt{3}$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$15\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 15=3\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$15\times 3\sqrt{5}$$

Перемножьте 15 и 3, чтобы получить 45.

$$45\sqrt{5}$$