Решить sqrt{20*10^-2}*888*10^-12

$$\sqrt{ 20 \times { 10 }^{ -2 } } \times 888 \times { 10 }^{ -12 }$$

Вычислить

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}\approx 3,971256728 \cdot 10^{-10}$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$888\sqrt{20\times \frac{1}{100}}\times 10^{-12}$$

Перемножьте 20 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{1}{5}.

$$888\sqrt{\frac{1}{5}}\times 10^{-12}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$888\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$888\times \frac{1}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times 10^{-12}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 10^{-12}$$

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{1000000000000}$$

Перемножьте 888 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{111}{125000000000}.

$$\frac{111}{125000000000}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Умножить \frac{111}{125000000000} на \frac{\sqrt{5}}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{111\sqrt{5}}{125000000000\times 5}$$

Перемножьте 125000000000 и 5, чтобы получить 625000000000.

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}$$