Решить sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Действия по решению

Разложите \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 17 в степени 2 и получите 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 289 и 3, чтобы получить 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложите \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 17 в степени 2 и получите 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Перемножьте 289 и 3, чтобы получить 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Чтобы вычислить 1734, сложите 867 и 867.

$$\sqrt{1734}$$

Разложите на множители выражение 1734=17^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{17^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$