Решить sqrt{6/7}+7+7/6

$$\sqrt{ \frac{ 6 }{ 7 } } +7+ \frac{ 7 }{ 6 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{42}}{7}+\frac{49}{6}\approx 9,092486766$$

Краткая последовательность решения

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{6}{7}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}+7+\frac{7}{6}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+7+\frac{7}{6}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{7}}{7}+7+\frac{7}{6}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{42}}{7}+7+\frac{7}{6}$$

Преобразовать 7 в дробь \frac{42}{6}.

$$\frac{\sqrt{42}}{7}+\frac{42}{6}+\frac{7}{6}$$

Поскольку числа \frac{42}{6} и \frac{7}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{42}}{7}+\frac{42+7}{6}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 42 и 7.

$$\frac{\sqrt{42}}{7}+\frac{49}{6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 7 и 6 равно 42. Умножьте \frac{\sqrt{42}}{7} на \frac{6}{6}. Умножьте \frac{49}{6} на \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{42}}{42}+\frac{49\times 7}{42}$$

Поскольку числа \frac{6\sqrt{42}}{42} и \frac{49\times 7}{42} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6\sqrt{42}+49\times 7}{42}$$

Выполните умножение в 6\sqrt{42}+49\times 7.

$$\frac{6\sqrt{42}+343}{42}$$

Разложить на множители

$$\frac{6 \sqrt{42} + 343}{42} = 9,092486766439217$$