Решить sqrt{3046/25122648/2166}

$$\sqrt{ \frac{ 3046 }{ 2512 } \frac{ 2648 }{ 2166 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}\approx 1,217544649$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{3046}{2512} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{2648}{2166}}$$

Привести дробь \frac{2648}{2166} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{1324}{1083}}$$

Умножить \frac{1523}{1256} на \frac{1324}{1083}, перемножив числители и знаменатели.

$$\sqrt{\frac{1523\times 1324}{1256\times 1083}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1523\times 1324}{1256\times 1083}.

$$\sqrt{\frac{2016452}{1360248}}$$

Привести дробь \frac{2016452}{1360248} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\sqrt{\frac{504113}{340062}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{504113}{340062}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}}.

$$\frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}}$$

Разложите на множители выражение 340062=19^{2}\times 942. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{19^{2}\times 942} как произведение квадратных корней \sqrt{19^{2}}\sqrt{942}. Извлеките квадратный корень из 19^{2}.

$$\frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{942}.

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\left(\sqrt{942}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{942} равен 942.

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\times 942}$$

Чтобы перемножить \sqrt{504113} и \sqrt{942}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{474874446}}{19\times 942}$$

Перемножьте 19 и 942, чтобы получить 17898.

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}$$