Решить sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Вычислить

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 200, чтобы получить 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Привести дробь \frac{400}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{200}{7}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Разложите на множители выражение 200=10^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$