Решить sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 4 и 9.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Чтобы вычислить 94, сложите 13 и 81.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{19}{94}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{94} равен 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Чтобы перемножить \sqrt{19} и \sqrt{94}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$