Решить sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Вычислить

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Действия по решению

Определите тригонометрические функции в задаче

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Перемножьте 1500 и 981, чтобы получить 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Раскройте число \frac{1471500}{0,984807753012208} , умножив числитель и знаменатель на 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Привести дробь \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Разложите на множители выражение 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{375000000^{2}\times 654} как произведение квадратных корней \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Извлеките квадратный корень из 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{61550484563263} равен 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Чтобы перемножить \sqrt{654} и \sqrt{61550484563263}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$