Решить sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Действия по решению

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Вычтите 3 из 64, чтобы получить 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Разделите 61 на \frac{6}{5}, умножив 61 на величину, обратную \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Отобразить 61\times \frac{5}{6} как одну дробь.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Перемножьте 61 и 5, чтобы получить 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Перемножьте 3 и 89, чтобы получить 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Преобразовать 267 в дробь \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Поскольку числа \frac{305}{6} и \frac{1602}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Чтобы вычислить 1907, сложите 305 и 1602.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1907}{6}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Чтобы перемножить \sqrt{1907} и \sqrt{6}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$