Решить sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4,054017437$$

Действия по решению

Вычислите 9 в степени -1 и получите \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

Вычислите 27 в степени -\frac{4}{3} и получите \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и \frac{1}{81}, чтобы получить \frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{729} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

Перемножьте 7293 и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$