Решить sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x-x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 1-x=0у.

$$x=0 x=1$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 1 вместо x в уравнении \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Упростите. Значение x=1 не соответствует уравнению, так как левая и правая стороны имеют противоположные знаки.

$$1=-1$$

Уравнение \sqrt{x}=-x имеет уникальное решение.

$$x=0$$