Решить sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Найдите x

$$x=7$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{9x-28} в степени 2 и получите 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{5x} в степени 2 и получите 5x.

$$9x-28=5x$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$9x-28-5x=0$$

Объедините 9x и -5x, чтобы получить 4x.

$$4x-28=0$$

Прибавьте 28 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4x=28$$

Разделите обе части на 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Разделите 28 на 4, чтобы получить 7.

$$x=7$$

Подставьте 7 вместо x в уравнении \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Упростите. Значение x=7 удовлетворяет уравнению.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} имеет уникальное решение.

$$x=7$$