Решить sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Вычислить

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Объедините 2\sqrt{2} и 6\sqrt{2}, чтобы получить 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Объедините 8\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, чтобы получить 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$