Решить sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Вычислить

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Объедините 5\sqrt{2} и 12\sqrt{2}, чтобы получить 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Объедините 17\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$