Решить sqrt{5x-8}=sqrt{3x+22}

$$\sqrt { 5 x - 8 } = \sqrt { 3 x + 22 }$$

Найдите x

$$x=15$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{5x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{5x-8} в степени 2 и получите 5x-8.

$$5x-8=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{3x+22} в степени 2 и получите 3x+22.

$$5x-8=3x+22$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$5x-8-3x=22$$

Объедините 5x и -3x, чтобы получить 2x.

$$2x-8=22$$

Прибавьте 8 к обеим частям.

$$2x=22+8$$

Чтобы вычислить 30, сложите 22 и 8.

$$2x=30$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{30}{2}$$

Разделите 30 на 2, чтобы получить 15.

$$x=15$$

Подставьте 15 вместо x в уравнении \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22}.

$$\sqrt{5\times 15-8}=\sqrt{3\times 15+22}$$

Упростите. Значение x=15 удовлетворяет уравнению.

$$67^{\frac{1}{2}}=67^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22} имеет уникальное решение.

$$x=15$$