Решить sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 5, чтобы получить 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{8}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Разделите \sqrt{35} на \frac{2\sqrt{10}}{5}, умножив \sqrt{35} на величину, обратную \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Чтобы перемножить \sqrt{35} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Разложите на множители выражение 350=5^{2}\times 14. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 14} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Перемножьте 5 и 5, чтобы получить 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Разделите 25\sqrt{14} на 20, чтобы получить \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$