Решить sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Чтобы вычислить 16, сложите 15 и 1.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{16}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Вычислите квадратный корень 16 и получите 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Перемножьте 1 и 5, чтобы получить 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 5 и 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Разделите 10 на 5, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Отобразить \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} как одну дробь.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Разделите 4\sqrt{10} на 10, чтобы получить \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$