Решить sqrt{252}sqrt{96}

$$\sqrt { 252 } \sqrt { 96 }$$

Вычислить

$$24\sqrt{42}\approx 155,537776762$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 252=6^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$6\sqrt{7}\sqrt{96}$$

Разложите на множители выражение 96=4^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$6\sqrt{7}\times 4\sqrt{6}$$

Перемножьте 6 и 4, чтобы получить 24.

$$24\sqrt{7}\sqrt{6}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{6}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$24\sqrt{42}$$