Решить sqrt{24}-5sqrt{6}+sqrt{486}

$$\sqrt { 24 } - 5 \sqrt { 6 } + \sqrt { 486 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-5\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Объедините 2\sqrt{6} и -5\sqrt{6}, чтобы получить -3\sqrt{6}.

$$-3\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Разложите на множители выражение 486=9^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$-3\sqrt{6}+9\sqrt{6}$$

Объедините -3\sqrt{6} и 9\sqrt{6}, чтобы получить 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$