Решить sqrt{24}-frac{sqrt{7}}{2}

$$\sqrt { 24 } - \frac { \sqrt { 7 } } { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{7}}{2}+2\sqrt{6}\approx 3,57610383$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2\sqrt{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} и \frac{\sqrt{7}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{7}}{2}$$

Выполните умножение в 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{7}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{7}}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{4 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{2} = 3,5761038300340604$$