Решить sqrt{18}+(sqrt{98}-sqrt{27})

$$\sqrt { 18 } + ( \sqrt { 98 } - \sqrt { 27 } )$$

Вычислить

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{3}\approx 8,945983201$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$3\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{27}$$

Объедините 3\sqrt{2} и 7\sqrt{2}, чтобы получить 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{3}$$