Решить sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } - \sqrt { 48 } =$$

Вычислить

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Объедините 2\sqrt{3} и 3\sqrt{3}, чтобы получить 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Объедините 5\sqrt{3} и -4\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$