Решить sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Вычислить

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Разделите 10\sqrt{2} на \frac{\sqrt{10}}{10}, умножив 10\sqrt{2} на величину, обратную \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Перемножьте 10 и 10, чтобы получить 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Разложите на множители выражение 10=2\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Перемножьте 100 и 2, чтобы получить 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Разделите 200\sqrt{5} на 10, чтобы получить 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$