Решить sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 5, чтобы получить 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{8}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Отобразить \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} как одну дробь.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Перемножьте 5 и 11, чтобы получить 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Разложите на множители выражение 63=3^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Умножить \frac{\sqrt{10}}{55} на \frac{\sqrt{5}}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Отобразить \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Отобразить \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Перемножьте 55 и 5, чтобы получить 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Разделите 15\sqrt{14} на 275, чтобы получить \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$