Решить sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Вычислить

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Разделите 15^{2} на 15^{2}, чтобы получить 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 12 из 18, чтобы получить 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 16 из 36, чтобы получить 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 3 в степени 1 и получите 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 4 из 20, чтобы получить 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Чтобы вычислить 48, сложите 16 и 32.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 5 в степени 1 и получите 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Вычтите 35 из 48, чтобы получить 13.

$$\sqrt{13}$$